O некоторых свойствах кривых Ван Коха - Пономарев С.П.
Пономарев С.П.

O некоторых свойствах кривых Ван Коха

Автор Пономарев С.П.
Издательство Сибирского отделения РАН
Год 2007
Формат PDF
Рейтинг книги
0.00
(оценок < 5)
0 10

Изучаются свойства интегрального оператора T с ядром Коши, действующего из L ( , μ), где — кривая Ван Коха, в пространство функций C → C. Доказано, что образ T нетривиален и содержится в пространстве AC( ) непрерывных на C функций, исчезающих на ∞ и аналитических вне . Показано также, что T инъективен, компактен и удовлетворяет некоторому функциональному уравнению. Полученные результаты представляют собой естественное продолжение наших исследований по задаче AC-устранимости квазиконформных кривых, решение которой впервые анонсировано в [1] и дополнено позже некоторыми свойствами кривых Ван Коха [2, 3]. В данной статье эта задача обсуждается в более общей постановке, в частности, присутствуют важные детали, отсутствующие в [1]. Сформулированы нерешенные задачи.



X