Аналитическая геометрия - Ильин В.А., Позняк Э.Г.
Ильин В.А., Позняк Э.Г.

Аналитическая геометрия

Автор Ильин В.А. Позняк Э.Г.
Издательство Физматлит
Год 2004
Формат PDF
Рейтинг книги
0.00
(оценок < 5)
0 10

Учебник написан на основе опыта преподавания авторов в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова. По всей книге идет параллельное рассмотрение случаев плоскости и пространства. Весьма подробно излагается векторная алгебра. При ее изложении сразу же вводится понятие линейной зависимости векторов, и на его основе устанавливается возможность однозначного разложения вектора по аффинному базису. Отличаются от общепринятых доказательство распределительного свойства векторного произведения и формулы для двойного векторного произведения. В связи с потребностями теоретической механики детально рассматривается преобразование декартовых прямоугольных координат.

Выясняется роль углов Эйлера и устанавливается, что, каковы бы ни были два базиса одной ориентации, один из них может быть преобразован в другой посредством параллельного переноса и одного поворота вокруг некоторой оси в пространстве. При описании линейных образов, наряду с изложением традиционного теоретического материала, рассмотрено большое число задач идейного характера. Нам кажется, что разбор этих задач принесет пользу студентам, приступающим к упражнениям.

Не оставлены без внимания и имеющие прикладной характер вопросы теории образов второго порядка (оптические свойства, полярные уравнения и т.п.).



X